อัลคุวาริซฺมี่ย์ (الخوارزمي)

อัลคุวาริซฺมี่ย์ (الخوارزمي)

 
 
00:00 /
 
1X
 

{jcomments on}ภาพวาด มุฮัมมัด อิบนุ มูซา อัลคุวาริซฺมี่ย์ มุฮัมมัด อิบนุ มูซา อัลคุวาริซฺมี่ย์ มีชีวิตอยู่ในกรุงแบกแดดระหว่างปี ฮ.ศ.164-235 (ค.ศ.780-850) และสิ้นชีวิตที่กรุงแบกแดด ชื่อเสียงของอัลคุวาริซฺมี่ย์เป็นที่เลื่องลือในรัชสมัยค่อลีฟะฮฺ อัลมะอฺมูน แห่งราชวงศ์อับบาซียะฮฺ มีความชำนาญในภาควิชาคณิตศาสตร์และดาราศาสตร์ ค่อลีฟะฮฺอัลมะอฺมูนยกย่องและให้เกียรติอัลคุวาริซฺมี่ย์เป็นอันมาก และแต่งตั้งให้อัลคุวาริซฺมี่ย์เป็นหัวหน้า บัยตุ้ลฮิกมะฮฺ (بيت الحكمة) -ราชบัณฑิตยสถาน- ตลอดจนส่งอัลคุวาริซฺมี่ย์เป็นหัวหน้าคณะทางวิชาการไปยังอาฟกานิสถาน เพื่อค้นหาตำรับตำราทางวิชาการที่นั่น

ต้นตระกูลของอัลคุวาริซฺมี่ย์มาจากแคว้นคุวาริซฺมี่ย์ ในเอเชียกลาง (ปัจจุบันเป็นส่วนหนึ่งของอุซเบกิสถานและเติร์กเมนิสถาน) และเข้ามาอาศัยอยู่ในนครแบกแดด ราชธานีแห่งวงศ์อับบาซียะฮฺ

ภายหลังอัลคุวาริซฺมี่ย์เป็นที่รู้จักและมีชื่อเสียงที่ได้รับการกล่าวขานในหมู่ผู้คนเป็นอันมาก

เมื่ออัลคุวาริซฺมี่ย์ได้รับแต่งตั้งให้มีตำแหน่งเป็นหัวหน้าบัยตุ้ลฮิกมะฮฺในรัชสมัยค่อลีฟะฮฺ อัลมะอฺมูน , อัลคุวาริซฺมี่ย์ได้ปรับปรุงและพัฒนาความคิดในเชิงคณิตศาสตร์ให้มีความก้าวหน้าด้วยการคิดระบบแบบใหม่ในการแก้สมการ (Equation) โดยเฉพาะสมการในพีชคณิตที่มีกำลังสอง (quadratic equation) ตามหลักพีชคณิตและเรขาคณิต, ตำรา “อัลญับรุ้ วั้ลมุกอบะละฮฺ” ที่อัลคุวา ริซฺมี่ย์ได้แต่งขึ้นนั้น ถือเป็นความพยายามอย่างเป็นระบบครั้งแรกในการพัฒนาวิชาพีชคณิตตามหลักวิชาการที่มีเหตุมีผล จนทำให้วิชาพีชคณิตแยกเป็นเอกเทศจากวิชาคำนวณ

การเรียกวิชาพีชคณิตว่า Algebra ซึ่งเป็นคำที่ชาวตะวันตกนำเอาไปใช้ก็มาจากคำว่า อัลญับรุ้ (الجبر) อันเป็นชื่อตำราที่อัลคุวาริซฺมี่ย์ได้แต่งขึ้นเป็นคนแรก ตำรา “อัลญับรุ้ วัล มุกอบะละฮฺ” มีคุณค่าทางประวัติศาสตร์และมรดกทางวิชาการอย่างยิ่ง กล่าวคือ บรรดานักปราชญ์ชาวอาหรับได้อาศัยตำราเล่มนี้เป็นตำรามาตรฐานในการศึกษาวิชาพีชคณิต และชาวตะวันตกก็ได้รู้จักวิชาพีชคณิตจากตำราเล่มนี้

โดยในปี ค.ศ.1145 โรเบิร์ต อัชชัสตูรี่ย์ ได้แปลตำราเล่มนี้เป็นภาษาละติน ตำราพีชคณิตฉบับแปลของอัลคุวาริซฺมี่ย์ยังคงถูกใช้เป็นตำราเรียนในมหาวิทยาลัยต่างๆ ของยุโรป จนกระทั่งถึงคริสต์ศตวรรษที่ 16 (ฮะฎอร่อตุ้ลอิสลาม , ดร. สะอีด อับดุลฟัตตาฮฺ อาชูร (พิมพ์ครั้งที่ 2 , ..1998) หน้า 301)

อัลคุวาริซฺมี่ย์ ยังเป็นผู้คิดประดิษฐ์สูตรคำนวณ logarithm ซึ่งหมายถึง เลขกำลังที่ใช้ในการคำนวณ เพื่อช่วยให้การคูณกลายเป็นบวก การหารกลายเป็นลบ เลขสำหรับหาจำนวนจริงจากผลของการบวกหรือลบนี้เรียกว่า antilogarithm ทั้งนี้คำว่า Logarithm เป็นคำที่เพี้ยนเสียงมาจากชื่อของ อัลคุวาริซฺมี่ย์ ที่คิดตารางการคำนวณสูตรคณิตศาสตร์ที่ว่านี้ ชาวตะวันตกออกชื่อ อัลคุวาริซฺมี่ย์ อย่างละตินว่า Algortmedde , Alkarismi และ algorismi

ในปี ค.ศ.1875 มีการค้นพบตำราที่ชื่อ Algortme de numero ในห้องสมุดของมหาวิทยาลัยแคมบริดจฺของอังกฤษ นักคณิตศาสตร์ของโลกต่างก็ลงความเห็นว่า ตำราเล่มนี้คือ ตำราของอัลคุวาริซฺมี่ย์ที่แต่งขึ้นในวิชาคำนวณ โดยถูกแปลเป็นภาษาละติน ในคริสต์ศตวรรษที่ 12 , มุฮัมมัด ข่าน ได้กล่าวถึงอัลคุวาริซฺมี่ย์ว่า :

“อัลคุวาริซฺมี่ย์นั้นยืนอยู่ในแถวหน้าสุดของบรรดานักคณิตศาสตร์ในทุกยุค ตำราที่อัลคุวาริซฺมี่ย์ได้แต่งขึ้นนั้น ถือเป็นแหล่งอ้างอิงสำคัญในการทำความรู้จักคณิตศาสตร์นานหลายศตวรรษทั้งในตะวันออกและตะวันตก” (อะลี อับดุลลอฮฺ อัดดิฟาอฺ , น่าวาบิฆ อุลามาอฺ อัลอะร็อบ วัล มุสลิมีน ฟี อัรริยาฎียาตฺ หน้า 62-63)

ตำรา “อัลญับรุ้ วัล มุกอบะละฮฺ”สำหรับตำรา “อัลญับรุ้ วัล มุกอบะละฮฺ” ของอัลคุวาริซฺมี่ย์นั้นมีความสำคัญทางประวัติศาสตร์ได้แต่งขึ้นในยุคหลัง ต่างก็อาศัยตำราเล่มนี้เป็นบรรทัดฐาน นับเป็นเวลานานหลายศตวรรษที่บรรดานักปราชญ์ชาวอาหรับในทั่วทุกดินแดนได้ใช้ตำราเล่มนี้เป็นแหล่งอ้างอิงในการค้นคว้าศึกษาคณิตศาสตร์

นอกจากนี้ ตำรา “อัลญับร์” ของอัลคุวาริซฺมี่ย์ยังเป็นแหล่งค้นคว้าวิจัยของนักปราชญ์ชาวตะวันตกในยุคกลางอีกด้วย เมื่อโรเบิร์ต อัชชัสตูรี่ย์ (Robert of Chester) ได้แปลตำราเล่มนี้เป็นภาษาละติน ตำราฉบับแปลก็กลายเป็นตำราที่นักปราชญ์คนสำคัญของตะวันตกได้ทำการศึกษาต่อยอด อาทิเช่น เลียวนาร์ด อ๊อฟ ปิซ่า (Leonard of Pisa) ซึ่งยอมรับว่าตนเป็นหนี้บุญคุณกับชาวอาหรับสำหรับความรู้ทางคณิตศาสตร์ , Cardan , Tartaglia , Luca Pasioli และ Farari เป็นต้น

นักประวัติศาสตร์ จอร์จฺ ซาร์เทิร์น กล่าวว่า “อัลคุวาริซฺมี่ย์ คือนักคณิตศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่ที่สุดคนหนึ่งในทุกยุค” และสมิธ ตลอดจน คาร์บันสกี้ นักประวัติศาสตร์คณิตศาสตร์ ต่างก็ยอมรับว่า: อัลคุวาริซฺมี่ย์ คือ ปรมาจารย์ผู้ยิ่งใหญ่ในยุคทองของแบกแดด กล่าวคือ เขาเป็นนักเขียนชาวมุสลิมรุ่นแรก ที่รวมเอาคณิตศาสตร์อันคลาสสิคทั้งจากตะวันออกและตะวันตกเข้าไว้ด้วยกัน…และโลกเป็นหนี้บุญคุณอัลคุวาริซฺมี่ย์ ที่ทำให้เรารู้จักวิชาพีชคณิตและวิชาคำนวณในปัจจุบัน”

ไม่ต้องสงสัยเลยว่า ภายหลังการค้นพบเอกสาร Ripoll และการศึกษาค้นคว้าของ Millas ว่า : เกอร์เบิร์ต (Gerbert) ซึ่งเคยศึกษาอยู่ในสถานศึกษาของนครบาร์เซโลน่าและโทเลโด ตลอดจนคัสติสล่าในยุคที่อาหรับเรืองอำนาจในสเปน ซึ่งต่อมา เกอร์เบิร์ตผู้นี้ได้ดำรงตำแหน่งพระสันตะปาปา ซิลวิสเตอร์ที่ 2 ในปี ค.ศ.999 เคยศึกษาตำราข้อเขียนของอัลคุวาริซฺมี่ย์ พระสันตะปาปาผู้นี้ คือ บุคคลแรกที่นำเอาตัวเลขอารบิกเข้าสู่ยุโรป (ดร. ซัยยิด ริฎวาน อะลี , อัลอุลูม วัลฟุนูน อินดะ อัลอะรอบฯ หน้า 48-49)

นักวิชาการบางท่านระบุว่า ชื่อของอัลคุวาริซฺมี่ย์ กลายเป็นชื่อที่เคียงคู่กับวิชาพีชคณิตในยุโรป หลังจากที่ เจอร์ราด อัลคาร์โมนี่ย์ ชาวอิตาลี่ได้แปลตำรา “อัลญับรุ้ วัล มุกอบะละฮฺ” เป็นภาษาละตินในคริสต์ศตวรรษที่ 12 การระบุว่า เจอร์ราด อัลคาโมนี่ย์ (Gherardo de Gremona) ค.ศ.1114-1187 เป็นผู้แปลตำรา “อัลญับรุ้ฯ” ของอัลคุวาริซฺมี่ย์ ดูจะขัดแย้งกับความเห็นส่วนใหญ่ของนักวิชาการที่ระบุว่า ผู้แปลตำราเล่มนี้เป็นภาษาละตินนั้น คือ โรเบิร์ต อัชชัสตูรีย์ ซึ่งแปลตำรา อัลญับรุ้ เป็นภาษาละตินในปี ค.ศ.1143

ตำรา “อัลญับรุ้ วัล มุกอบะละฮฺ”โรเบิร์ต เป็นนักบูรพาคดีชาวอังกฤษที่ศึกษาในสเปน แปลคัมภีร์อัล กุรอานเป็นภาษาละติน ในปี ค.ศ.1141 แต่เจอร์ราด เป็นนักบูรพาคดีชาวอิตาลี อาศัยอยู่ในนครโทเลโด (ฏุลัยฎุละฮฺ) ของสเปน เป็นผู้แปลตำราปรัชญาของอัลคินดีย์และตำรา อัลมาเญซฎี่ย์ ของบัฏลัยมูส (ปโตเลมี) เป็นไปได้ว่า เจอร์ราดผู้นี้อาจจะเป็นผู้แรกที่ให้ความสนใจต่อการแปลตำรา อัลญับรุ้ ในวิชาพีชคณิตของอัลคุวาริซฺมี่ย์ แต่ผู้ที่แปลเป็นภาษาละตินอย่างสมบูรณ์ คือ โรเบิร์ต ก็เป็นได้ หรือตำรา อัลญับรุ้ วัล มุกอบะละฮฺนี้ ก็ถูกแปลเป็นภาษาละตินโดยบุคคลทั้งสองในเวลาไล่เลี่ยกันเป็นสองฉบับ คือ ฉบับแปลโดยเจอร์ราดและฉบับแปลโดยโรเบิร์ต

ในปี ค.ศ.1831 ได้มีการค้นพบตำราอัลญับรุ้ ของอัลคุวาริซฺมี่ย์ ฉบับภาษาอาหรับในห้องสมุด “บู๊ดลีน” มหาวิทยาลัยออกซ์ฟอร์ด ประเทศอังกฤษและถูกนำออกตีพิมพ์เผยแพร่ในปีเดียวกัน

อัลคุวาริซฺมี่ย์ยังเป็นผู้ริเริ่มทฤษฎี Determinant (คือ ความสามารถวัดทุกสิ่งและหาที่สิ้นสุดได้จากการวัดหรือคำนวณ) ซึ่งถือเป็นเนื้อหาที่สำคัญที่สุดในวิชาพีชคณิตสมัยใหม่ ตลอดจนเป็นผู้ใช้วิธีการสร้างฐานสมการที่เรียกกันว่า analytic geometry ซึ่งหมายถึง วิชาเรขาคณิตแผนกที่ว่าด้วยการจำแนก จุด เส้น และเนื้อที่ออกตามเกณฑ์ระยะตั้งและระยะขวางอีกด้วย วิธีการนี้มีบทบาทสำคัญอย่างยิ่งในการแก้สมการตัวเลข ซึ่งเรียกในภาษาอังกฤษว่า False Positions (อะลี อิบนุ อับดุลเลาะฮฺ อัดดัฟฟาอฺ , ร่อวาอิอุ้ล ฮะฎอเราะฮฺ อัลอะรอบียะฮฺ อัลอิสลามี่ยะฮฺ ฟิล อุลูม (2002) มุอัซซ่าซะฮฺ อัรริซาละฮฺ , เบรุต เลบานอน หน้า 77)

อัลคุวาริซฺมี่ย์ ได้ทุ่มเทในการค้นคว้าเกี่ยวกับวิชาพีชคณิตศาสตร์และดาราศาสตร์ในช่วงแรกๆ ต่อมาก็เริ่มเขียนตำราในภาควิชาอื่นเป็นจำนวนมาก ที่สำคัญได้แก่

1)  ตำราในภาควิชาคำนวณ โดยเฉพาะการใช้ตัวเลขอารบิกและการใช้ทศนิยม อดิเลีย บาธฺ ได้แปลตำราเล่มนี้เป็นภาษาละติน และถูกใช้เป็นตำราอ้างอิงสำหรับนักวิชาการในช่วงยุคกลาง

อนึ่ง วิชาคำนวณในยุโรปบางประเทศยังคงใช้ชื่อ Algorithmy ซึ่งเป็นชื่อของอัลคุวาริซฺมี่ย์ ที่ออกเสียงเพี้ยนไปเมื่อมีการถ่ายภาษา

2) ตำราภูมิศาสตร์ อัลคุวาริซฺมี่ย์ได้อรรถาธิบายทัศนะของปโตเลมีในตำราเล่มนี้

3) ตำราที่รวมวิชาคำนวณ , เรขาคณิต , ดนตรี และดาราศาสตร์เข้าไว้ด้วยกัน ศาสตราจารย์จอร์จ ซาร์ตัน ได้ระบุไว้ในหนังสือ “ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับประวัติศาสตร์วิทยาศาสตร์” ว่า ตำราเล่มนี้ได้รวบรวมความคิดรวบยอดเกี่ยวกับการศึกษาค้นคว้าของอัลคุวาริซฺมี่ย์

4) ตำราตารางดวงดาวและการเคลื่อนที่ของดวงดาว มี 2 เล่ม

5) ตำราอธิบายการรู้จักกำหนดเวลาโดยอาศัยดวงอาทิตย์

6) ตำราการใช้เครื่องมือวัดตำแหน่งกลุ่มดาว (เอสโตรแล็บ)

7) ตำราอธิบายการบวกและการลบ

8) ตำรา อัลญับรุ้ วัล มุกอบะละฮฺ ในวิชาพีชคณิต

9) ตำรารูปทรงของโลกและภูมิศาสตร์โลก

10) ตำราประวัติศาสตร์

11) ตำรารูปทรงของโลกว่าด้วยเมือง ภูเขา หมู่เกาะ และแม่น้ำ

12) ตำรา อัลมะอฺริฟะฮฺ ที่ค้นคว้า วิเคราะห์เกี่ยวกับดวงดาว

13) การถ่ายทอดและการวิพากษ์ตำรา “มาเจสติก” ของปโตเลมีเป็นภาษาอาหรับ

14) ตำราปฏิทินดวงดาว (ephemeris) ตามวิธีของอินเดียและเปอร์เซีย

เราสามารถกล่าวได้ว่า อัลคุวาริซฺมี่ย์ คือ นักปราชญ์ชาวอาหรับมุสลิมที่ยิ่งใหญ่ที่สุดผู้หนึ่ง และเป็นส่วนหนึ่งจากนักปราชญ์ของโลกที่ทิ้งมรดกทางวิชาการอันยิ่งใหญ่ในภาควิชา คณิตศาสตร์และดาราศาสตร์ เป็นผู้คิดค้นวิชาพีชคณิตและตรีโกณมิติ และมีส่วนสำคัญในการทำให้ชาวโลกรู้จักตัวเลขอาระบิกจนแพร่หลาย (ก็อดรี่ย์ ฮาฟิซฺ เฎาว์กอน , อัลอุลูม อินดัล อะรอบ หน้า 103)

Default image
อาลี เสือสมิง