อบูกามิลฺ อัลมิซฺรี่ย์ (ابوكَامِل المِصرِي)

อบูกามิลฺ อัลมิซฺรี่ย์ ชุ่ญาอฺ อิบนุ อัสลัมฺ อัลมิซฺรี่ย์ มีชีวิตอยู่ระหว่างปี ฮ.ศ.236-318 (ค.ศ.850-930) เป็นพลเมืองอียิปต์ อบูกามิลมีความชำนาญในสาขาวิชาคณิตศาสตร์และมีความเลื่องลือเป็นอันมากในวิชาพีชคณิต จนกระทั่งได้รับฉายาว่า “อาจารย์แห่งพีชคณิต” ตำรา “อัลกามิล บิลญับรี่” ของ อบูกามิลยังคงเป็นตำราอ้างอิงที่สำคัญเล่มหนึ่งของนักคณิตศาสตร์ในวิชาพีชคณิตทั่วโลก

อบูกามิล อัลมิซรี่ย์ มักอ้างถึงตำรา “อัลญับรุ้ วัลมุ่กอบะละฮฺ” ของอัลคุวาริซฺมี่ย์อยู่บ่อยครั้งในหนังสือ “อัลกามิล บิ้ลญับรี่” ของเขา ซึ่งเขาได้เพิ่มเติมส่วนที่ยังบกพร่องและอธิบายประเด็นที่ยังไม่กระจ่างในตำรา “อัลญับรุ้” ของอัลคุวาริซฺมี่ย์อย่างครบถ้วนสมบูรณ์ และยังได้เพิ่มเติมข้อมูลและทฤษฎีใหม่ๆ ในวิชาพีชคณิตอีกมากมายจนทำให้เขากลายเป็นผู้นำคนหนึ่งในสาขาวิชานี้

อบูกามิล อัลมิซฺรี่ย์ ได้แก้สมการต่างๆ ในวิชาพีชคณิตโดยอาศัยวิธีการ 2 อย่างคือ การจำแนกแยกแยะหรือวิเคราะห์ (Analysis) และเรขาคณิต ซึ่งรวมกันเรียกว่า analytic geometry (ฮันดะซะฮฺ ตะฮฺลีลี่ยะฮฺ) อันเป็นไปตามวิธีการของมุฮำมัด อิบนิ มูซา อัลคุวาริซฺมี่ย์ซึ่งเป็นอาจารย์ของอบูกามิล นอกจากนี้เขายังได้แก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์อีกเป็นจำนวนมากด้วยวิธีการซึ่งไม่เคยมีผู้ใดเคยใช้มาก่อน ดังปรากฏในข้อเขียนของเขาเกี่ยวกับรูปแบนมีด้านมากกว่าสี่ด้าน (polygon)

ในขณะที่มุฮำมัด อิบนุ มูซา อัลคุวาริซฺมี่ย์ แก้สมการในพีชคณิตที่มีกำลังสอง (quadratic equation) และให้ความสนใจศึกษารากหรือกรณฑ์ในคณิตศาสตร์ (Root) เชิงบวกโดยไม่ให้ความสนใจต่อรากหรือกรณฑ์ในเชิงลบ ทั้งนี้เพราะอัลคุวาริซฺมี่ย์มุ่งเน้นในการวัดระยะทาง แต่อบูกามิลอัลมิซฺรี่ย์กลับคิดค้นรากหรือกรณฑ์ (root) ของสมการในพีชคณิตที่มีกำลังสอง และพัฒนาวิธีการสำหรับการคุณและแบ่งจำนวนพีชคณิตและการบวกตลอดจนการหารจำนวนที่ไม่ลงตัว (irrational number) เรียกในภาษาอาหรับว่า “อัลอะอฺดาด-อัซซอมฺม์” นอกจากนี้เขายังได้ให้ความสนใจต่อวิชาแบ่งมรดกเป็นการเฉพาะ เพราะมีเนื้อหาที่สำคัญสำหรับการประยุกต์ใช้วิชาพีชคณิตอีกด้วย

เมื่อปี ฮ.ศ.1400 มีการค้นพบเอกสารเขียนด้วยลายมือของอบูกามิล อัลมิซฺรี่ย์ ที่ชื่อ “ตำรา  ฏ่อรออิฟ อัลฮิซาบฺ” ในหอสมุดลีดอน ประเทศฮอลแลนด์ ซึ่งเป็นข้อเขียนที่ประมวลปัญหาพีชคณิตที่มีกำลังสาม,สี่หรือห้า อันเป็นสิ่งที่มิอาจรู้ได้ (unknown quantity อันเป็นจำนวนที่ไม่ทราบในพีชคณิต คือ x y z) อบูกามิลได้แก้ปัญหาพีชคณิตเหล่านี้ด้วยการกำหนดค่าของจำนวนที่ไม่ทราบโดยอาศัยหลักฐานของจำนวนที่ไม่ทราบในพีชคณิตอื่นๆ และให้คำตอบด้วยตัวเลขที่ถูกต้อง ทั้งนี้ด้วยการใช้สัตว์, ดาบ, ผู้ชาย, ผู้หญิงและเด็กเป็นคำตอบเกี่ยวกับค่าของตัวเลข คำตอบของปัญหาพีชคณิตบางข้อ อบูกามิลค้นหาค่าที่ถูกต้องของจำนวนที่ไม่ทราบนั้นถึง 304 คำตอบด้วยกัน

เราจะต้องไม่ลืมว่าอบูกามิล อัลมิซฺรี่ย์ถูกนับว่าเป็นผู้หนึ่งจากบรรดานักปราชญ์ของชาวอาหรับมุสลิมที่ชำนาญการในวิชาพีชคณิตระหว่างยุครุ่งเรืองของอิสลาม อบูกามิลได้สั่งสมความรู้ทางคณิตศาสตร์โดยเฉพาะพีชคณิตจากนักปราชญ์ของตะวันออกและตะวันตก อบูกามิลเป็นที่รู้จักกันโดยทั่วไปว่าพูดจริง และยอมรับถึงความดีความชอบของผู้ที่มีคุณูปการมาก่อนตน แม้ในข้อเขียนและตำราหลายเล่มของเขาก็จะตีแผ่ความดีความชอบของอัลคุวาริซฺมี่ย์ซึ่งเป็นครูของเขาในวิชาพีชคณิต ไม่ต้องสงสัยเลยว่า อบูกามิล อัลมิซฺรี่ย์คือบุคคลแรกที่กำหนดวางกฎเกณฑ์ของการแก้สมการพีชคณิตซึ่งมีค่ามากกว่ากำลังสอง และอบูกามิล อัลมิซฺรี่ย์ก็มีความเหนือกว่านักปราชญ์มุสลิมรุ่นก่อนในการให้ความสนใจกับคณิตศาสตร์ล้วนๆ

อบูกามิล อัลมิซฺรี่ย์เป็นนักวิจารณ์ที่สร้างสรรค์และเขาได้เขียนตำราเล่มหนึ่งชื่อว่า อัลว่าซอยา (Recommendations) ในหนังสือเล่มนี้เขาพยายามแก้ข้อปัญหาทางคณิตศาสตร์ซึ่งนักปราชญ์ในสมัยของเขาคิดไม่ตกขบไม่แตก แต่เป็นเรื่องที่น่าเศร้ายิ่งนัก ที่อบูกามิล อัลมิซฺรี่ย์เป็นบุคคลหนึ่งที่ถูกละเลย เรื่องราวของเขาถูกกล่าวถึงในหนังสือประวัติศาสตร์วิทยาการเพียงไม่กี่บรรทัดเท่านั้นเอง

 (7) อบูกามิลฺ อัลมิซฺรี่ย์ (ابوكَامِل المِصرِي)

          อบูกามิลฺ อัลมิซฺรี่ย์ ชุ่ญาอฺ อิบนุ อัสลัมฺ อัลมิซฺรี่ย์ มีชีวิตอยู่ระหว่างปี ..236-318 (..850-930) เป็นพลเมืองอียิปต์ อบูกามิลมีความชำนาญในสาขาวิชาคณิตศาสตร์และมีความเลื่องลือเป็นอันมากในวิชาพีชคณิต จนกระทั่งได้รับฉายาว่า อาจารย์แห่งพีชคณิต ตำรา อัลกามิล บิลญับรี่ ของ อบูกามิลยังคงเป็นตำราอ้างอิงที่สำคัญเล่มหนึ่งของนักคณิตศาสตร์ในวิชาพีชคณิตทั่วโลก

          อบูกามิล อัลมิซรี่ย์ มักอ้างถึงตำรา อัลญับรุ้ วัลมุ่กอบะละฮฺ ของอัลคุวาริซฺมี่ย์อยู่บ่อยครั้งในหนังสือ อัลกามิล บิ้ลญับรี่ ของเขา ซึ่งเขาได้เพิ่มเติมส่วนที่ยังบกพร่องและอธิบายประเด็นที่ยังไม่กระจ่างในตำรา อัลญับรุ้ ของอัลคุวาริซฺมี่ย์อย่างครบถ้วนสมบูรณ์ และยังได้เพิ่มเติมข้อมูลและทฤษฎีใหม่ๆ ในวิชาพีชคณิตอีกมากมายจนทำให้เขากลายเป็นผู้นำคนหนึ่งในสาขาวิชานี้

          อบูกามิล อัลมิซฺรี่ย์ ได้แก้สมการต่างๆ ในวิชาพีชคณิตโดยอาศัยวิธีการ 2 อย่างคือ การจำแนกแยกแยะหรือวิเคราะห์ (Analysis) และเรขาคณิต ซึ่งรวมกันเรียกว่า analytic geometry (ฮันดะซะฮฺ ตะฮฺลีลี่ยะฮฺ) อันเป็นไปตามวิธีการของมุฮำมัด อิบนิ มูซา อัลคุวาริซฺมี่ย์ซึ่งเป็นอาจารย์ของอบูกามิล นอกจากนี้เขายังได้แก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์อีกเป็นจำนวนมากด้วยวิธีการซึ่งไม่เคยมีผู้ใดเคยใช้มาก่อน ดังปรากฏในข้อเขียนของเขาเกี่ยวกับรูปแบนมีด้านมากกว่าสี่ด้าน (polygon)

          ในขณะที่มุฮำมัด อิบนุ มูซา อัลคุวาริซฺมี่ย์ แก้สมการในพีชคณิตที่มีกำลังสอง (quadratic equation) และให้ความสนใจศึกษารากหรือกรณฑ์ในคณิตศาสตร์ (Root) เชิงบวกโดยไม่ให้ความสนใจต่อรากหรือกรณฑ์ในเชิงลบ ทั้งนี้เพราะอัลคุวาริซฺมี่ย์มุ่งเน้นในการวัดระยะทาง แต่อบูกามิลอัลมิซฺรี่ย์กลับคิดค้นรากหรือกรณฑ์ (root) ของสมการในพีชคณิตที่มีกำลังสอง และพัฒนาวิธีการสำหรับการคุณและแบ่งจำนวนพีชคณิตและการบวกตลอดจนการหารจำนวนที่ไม่ลงตัว (irrational number) เรียกในภาษาอาหรับว่า อัลอะอฺดาดอัซซอมฺม์ นอกจากนี้เขายังได้ให้ความสนใจต่อวิชาแบ่งมรดกเป็นการเฉพาะ เพราะมีเนื้อหาที่สำคัญสำหรับการประยุกต์ใช้วิชาพีชคณิตอีกด้วย

          เมื่อปี ..1400 มีการค้นพบเอกสารเขียนด้วยลายมือของอบูกามิล อัลมิซฺรี่ย์ ที่ชื่อ ตำรา  ฏ่อรออิฟ อัลฮิซาบฺ ในหอสมุดลีดอน ประเทศฮอลแลนด์ ซึ่งเป็นข้อเขียนที่ประมวลปัญหาพีชคณิตที่มีกำลังสาม,สี่หรือห้า อันเป็นสิ่งที่มิอาจรู้ได้ (unknown quantity อันเป็นจำนวนที่ไม่ทราบในพีชคณิต คือ x y z) อบูกามิลได้แก้ปัญหาพีชคณิตเหล่านี้ด้วยการกำหนดค่าของจำนวนที่ไม่ทราบโดยอาศัยหลักฐานของจำนวนที่ไม่ทราบในพีชคณิตอื่นๆ และให้คำตอบด้วยตัวเลขที่ถูกต้อง ทั้งนี้ด้วยการใช้สัตว์, ดาบ, ผู้ชาย, ผู้หญิงและเด็กเป็นคำตอบเกี่ยวกับค่าของตัวเลข คำตอบของปัญหาพีชคณิตบางข้อ อบูกามิลค้นหาค่าที่ถูกต้องของจำนวนที่ไม่ทราบนั้นถึง 304 คำตอบด้วยกัน

          เราจะต้องไม่ลืมว่าอบูกามิล อัลมิซฺรี่ย์ถูกนับว่าเป็นผู้หนึ่งจากบรรดานักปราชญ์ของชาวอาหรับมุสลิมที่ชำนาญการในวิชาพีชคณิตระหว่างยุครุ่งเรืองของอิสลาม อบูกามิลได้สั่งสมความรู้ทางคณิตศาสตร์โดยเฉพาะพีชคณิตจากนักปราชญ์ของตะวันออกและตะวันตก อบูกามิลเป็นที่รู้จักกันโดยทั่วไปว่าพูดจริง และยอมรับถึงความดีความชอบของผู้ที่มีคุณูปการมาก่อนตน แม้ในข้อเขียนและตำราหลายเล่มของเขาก็จะตีแผ่ความดีความชอบของอัลคุวาริซฺมี่ย์ซึ่งเป็นครูของเขาในวิชาพีชคณิต ไม่ต้องสงสัยเลยว่า อบูกามิล อัลมิซฺรี่ย์คือบุคคลแรกที่กำหนดวางกฎเกณฑ์ของการแก้สมการพีชคณิตซึ่งมีค่ามากกว่ากำลังสอง และอบูกามิล อัลมิซฺรี่ย์ก็มีความเหนือกว่านักปราชญ์มุสลิม

(7) อบูกามิลฺ อัลมิซฺรี่ย์ (ابوكَامِل المِصرِي)

อบูกามิลฺ อัลมิซฺรี่ย์ ชุ่ญาอฺ อิบนุ อัสลัมฺ อัลมิซฺรี่ย์ มีชีวิตอยู่ระหว่างปี ฮ.ศ.236-318 (ค.ศ.850-930) เป็นพลเมืองอียิปต์ อบูกามิลมีความชำนาญในสาขาวิชาคณิตศาสตร์และมีความเลื่องลือเป็นอันมากในวิชาพีชคณิต จนกระทั่งได้รับฉายาว่า “อาจารย์แห่งพีชคณิต” ตำรา “อัลกามิล บิลญับรี่” ของ อบูกามิลยังคงเป็นตำราอ้างอิงที่สำคัญเล่มหนึ่งของนักคณิตศาสตร์ในวิชาพีชคณิตทั่วโลก

อบูกามิล อัลมิซรี่ย์ มักอ้างถึงตำรา “อัลญับรุ้ วัลมุ่กอบะละฮฺ” ของอัลคุวาริซฺมี่ย์อยู่บ่อยครั้งในหนังสือ “อัลกามิล บิ้ลญับรี่” ของเขา ซึ่งเขาได้เพิ่มเติมส่วนที่ยังบกพร่องและอธิบายประเด็นที่ยังไม่กระจ่างในตำรา “อัลญับรุ้” ของอัลคุวาริซฺมี่ย์อย่างครบถ้วนสมบูรณ์ และยังได้เพิ่มเติมข้อมูลและทฤษฎีใหม่ๆ ในวิชาพีชคณิตอีกมากมายจนทำให้เขากลายเป็นผู้นำคนหนึ่งในสาขาวิชานี้

อบูกามิล อัลมิซฺรี่ย์ ได้แก้สมการต่างๆ ในวิชาพีชคณิตโดยอาศัยวิธีการ 2 อย่างคือ การจำแนกแยกแยะหรือวิเคราะห์ (Analysis) และเรขาคณิต ซึ่งรวมกันเรียกว่า analytic geometry (ฮันดะซะฮฺ ตะฮฺลีลี่ยะฮฺ) อันเป็นไปตามวิธีการของมุฮำมัด อิบนิ มูซา อัลคุวาริซฺมี่ย์ซึ่งเป็นอาจารย์ของอบูกามิล นอกจากนี้เขายังได้แก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์อีกเป็นจำนวนมากด้วยวิธีการซึ่งไม่เคยมีผู้ใดเคยใช้มาก่อน ดังปรากฏในข้อเขียนของเขาเกี่ยวกับรูปแบนมีด้านมากกว่าสี่ด้าน (polygon)

ในขณะที่มุฮำมัด อิบนุ มูซา อัลคุวาริซฺมี่ย์ แก้สมการในพีชคณิตที่มีกำลังสอง (quadratic equation) และให้ความสนใจศึกษารากหรือกรณฑ์ในคณิตศาสตร์ (Root) เชิงบวกโดยไม่ให้ความสนใจต่อรากหรือกรณฑ์ในเชิงลบ ทั้งนี้เพราะอัลคุวาริซฺมี่ย์มุ่งเน้นในการวัดระยะทาง แต่อบูกามิลอัลมิซฺรี่ย์กลับคิดค้นรากหรือกรณฑ์ (root) ของสมการในพีชคณิตที่มีกำลังสอง และพัฒนาวิธีการสำหรับการคุณและแบ่งจำนวนพีชคณิตและการบวกตลอดจนการหารจำนวนที่ไม่ลงตัว (irrational number) เรียกในภาษาอาหรับว่า “อัลอะอฺดาด-อัซซอมฺม์” นอกจากนี้เขายังได้ให้ความสนใจต่อวิชาแบ่งมรดกเป็นการเฉพาะ เพราะมีเนื้อหาที่สำคัญสำหรับการประยุกต์ใช้วิชาพีชคณิตอีกด้วย

เมื่อปี ฮ.ศ.1400 มีการค้นพบเอกสารเขียนด้วยลายมือของอบูกามิล อัลมิซฺรี่ย์ ที่ชื่อ “ตำรา  ฏ่อรออิฟ อัลฮิซาบฺ” ในหอสมุดลีดอน ประเทศฮอลแลนด์ ซึ่งเป็นข้อเขียนที่ประมวลปัญหาพีชคณิตที่มีกำลังสาม,สี่หรือห้า อันเป็นสิ่งที่มิอาจรู้ได้ (unknown quantity อันเป็นจำนวนที่ไม่ทราบในพีชคณิต คือ x y z) อบูกามิลได้แก้ปัญหาพีชคณิตเหล่านี้ด้วยการกำหนดค่าของจำนวนที่ไม่ทราบโดยอาศัยหลักฐานของจำนวนที่ไม่ทราบในพีชคณิตอื่นๆ และให้คำตอบด้วยตัวเลขที่ถูกต้อง ทั้งนี้ด้วยการใช้สัตว์, ดาบ, ผู้ชาย, ผู้หญิงและเด็กเป็นคำตอบเกี่ยวกับค่าของตัวเลข คำตอบของปัญหาพีชคณิตบางข้อ อบูกามิลค้นหาค่าที่ถูกต้องของจำนวนที่ไม่ทราบนั้นถึง 304 คำตอบด้วยกัน

เราจะต้องไม่ลืมว่าอบูกามิล อัลมิซฺรี่ย์ถูกนับว่าเป็นผู้หนึ่งจากบรรดานักปราชญ์ของชาวอาหรับมุสลิมที่ชำนาญการในวิชาพีชคณิตระหว่างยุครุ่งเรืองของอิสลาม อบูกามิลได้สั่งสมความรู้ทางคณิตศาสตร์โดยเฉพาะพีชคณิตจากนักปราชญ์ของตะวันออกและตะวันตก อบูกามิลเป็นที่รู้จักกันโดยทั่วไปว่าพูดจริง และยอมรับถึงความดีความชอบของผู้ที่มีคุณูปการมาก่อนตน แม้ในข้อเขียนและตำราหลายเล่มของเขาก็จะตีแผ่ความดีความชอบของอัลคุวาริซฺมี่ย์ซึ่งเป็นครูของเขาในวิชาพีชคณิต ไม่ต้องสงสัยเลยว่า อบูกามิล อัลมิซฺรี่ย์คือบุคคลแรกที่กำหนดวางกฎเกณฑ์ของการแก้สมการพีชคณิตซึ่งมีค่ามากกว่ากำลังสอง และอบูกามิล อัลมิซฺรี่ย์ก็มีความเหนือกว่านักปราชญ์มุสลิมรุ่นก่อนในการให้ความสนใจกับคณิตศาสตร์ล้วนๆ

อบูกามิล อัลมิซฺรี่ย์เป็นนักวิจารณ์ที่สร้างสรรค์และเขาได้เขียนตำราเล่มหนึ่งชื่อว่า อัลว่าซอยา (Recommendations) ในหนังสือเล่มนี้เขาพยายามแก้ข้อปัญหาทางคณิตศาสตร์ซึ่งนักปราชญ์ในสมัยของเขาคิดไม่ตกขบไม่แตก แต่เป็นเรื่องที่น่าเศร้ายิ่งนัก ที่อบูกามิล อัลมิซฺรี่ย์เป็นบุคคลหนึ่งที่ถูกละเลย เรื่องราวของเขาถูกกล่าวถึงในหนังสือประวัติศาสตร์วิทยาการเพียงไม่กี่บรรทัดเท่านั้นเอง

รุ่นก่อนในการให้ความสนใจกับคณิตศาสตร์ล้วนๆ

          อบูกามิล อัลมิซฺรี่ย์เป็นนักวิจารณ์ที่สร้างสรรค์และเขาได้เขียนตำราเล่มหนึ่งชื่อว่า อัลว่าซอยา (Recommendations) ในหนังสือเล่มนี้เขาพยายามแก้ข้อปัญหาทางคณิตศาสตร์ซึ่งนักปราชญ์ในสมัยของเขาคิดไม่ตกขบไม่แตก แต่เป็นเรื่องที่น่าเศร้ายิ่งนัก ที่อบูกามิล อัลมิซฺรี่ย์เป็นบุคคลหนึ่งที่ถูกละเลย เรื่องราวของเขาถูกกล่าวถึงในหนังสือประวัติศาสตร์วิทยาการเพียงไม่กี่บรรทัดเท่านั้นเอง

Default image
อาลี เสือสมิง