อัลกัรฺคี่ย์ (الكَرْخِي)

อบูบักร์ มุฮำมัด อิบนุ อัลฮาซิบ อัลกัรคี่ย์ ถือกำเนิด ณ ตำบล กัรคฺ ซึ่งเป็นเขตชานเมืองของนครแบกแดด ไม่ทราบว่าเขาเกิดเมื่อใด แต่เขาเสียชีวิตในนครแบกแดด เมื่อปี ฮ.ศ.421 (ค.ศ.1020) เขาได้สร้างสรรค์ผลงานทางวิชาการในนครแบกแดดอันรุ่งโรจน์ในตอนปลายศตวรรษที่ 4 ต้นศตวรรษที่ 5 แห่งฮิจเราะฮฺศักราช (ปลายคริสต์ศตวรรษที่ 10 ต้นคริสต์ศตวรรษที่ 11)

อัลกัรฺคี่ย์ได้ให้ความสนใจอย่างมากในวิชาคำนวณและพีชคณิตและแต่งตำราในวิชาคำนวณโดยไม่ได้ใช้ตัวเลขแต่ใช้การคำนวณอักขระวิธี (alphabet) ซึ่งนิยมใช้กันเป็นเวลานานสำหรับนักวิชาการชาวอาหรับและมุสลิมเรียกกันว่า อักขระอัลอับญะดียะฮฺ ซึ่งแต่ละอักขระนั้นมีค่าทางคณิตศาสตร์ เช่น อะลีฟ = 1, บาอฺ = 2, ญีม = 3, ด้าล = 4, ฮาอฺ = 5, วาว = 6, ซัยย์ = 7, หาฮฺ = 8, ตออฺ = 9, ยาอฺ = 10, เป็นต้น

ส่วนตำรา “อัลฟัคฺรี่ย์ ฟิล ญับรี่ วัลมุกอบะละฮฺ” ของอัลกัรฺคี่ย์นั้นเขาได้อาศัยตำรา “อัลญับรุ้ วัล มุกอบะละฮฺ” ของอัลคุวาริซฺมี่ย์ และตำรา “อัลกามิล บิลญับรี่” ของอบูกามิล อัลมิซฺรี่ย์เป็นมาตรฐานในการอ้างอิงข้อมูลและอาศัยวิธีการวิเคราะห์สมการทางพีชคณิตของนักปราชญ์ทั้งสอง ดังนั้น ตำรา “อัลฟัครี่ย์ฯ” ของอัลกัรฺคี่ย์จึงประมวลทฤษฎีใหม่ๆ ที่ไม่เคยมีผู้ใดกระทำมาก่อนอันเป็นสิ่งที่บ่งชี้ถึงความคิดและองค์ความรู้ของอัลกัรฺคี่ย์

อบูบักร อัลกัรฺคี่ย์ต้องการตอบแทนความปรารถนาดีของเสนาบดีอบูฆอลิบ มุฮำมัด อิบนุ ค่อลัฟ ซึ่งมีฉายาว่า “ฟัครุ้ลมุลก์” ที่เป็นสหายของเขา อบูฆอลิบผู้นี้เป็นเสนาบดีของซุลตอน บ่าฮาอุดเดาละฮฺ อิบนุ อะฎ่อดิดเดาละฮฺ อัลบูยะฮีย์ จีงเรียกชื่อตำราของตนว่า “อัลฟัครี่ย์ ฟิ้ล ญับรี่วัลมุ่กอบะละฮฺ” ซึ่งอ้างถึงฉายาของอบูฆอลิบผู้เป็นมิตรของเขานั่นเอง ตำราเล่มนี้ถือเป็นความภาคภูมิใจของประชาชาติอาหรับและอิสลามโดยรวมเพราะได้รวบรวมความคิดมูลฐานที่ลึกซึ้งและการพัฒนาข้อมูลในวิชาพีชคณิต

ซ่อลาฮฺ อะฮฺมัด และรุชดีย์ รอซีดฺ ทั้งสองได้ค้นพบเอกสารเขียนด้วยลายมือ มีชื่อว่า “อัลบาฮิรฺ ฟิล ญับรี่” ของซามูเอลชาวมอรอคโคซึ่งเสียชีวิตในปี ฮ.ศ.570 (ค.ศ.1175) ในห้องสมุดของอัสอัด อะฟันดีย์ นครอิสตันบูล เอกสารเลขที่ 3155 เอกสารฉบับนี้ได้ให้ความกระจ่างว่ารูปทรงสามเหลี่ยมที่ใช้ทฤษฎี 2 เหลี่ยม (two-edged) นั้นเป็นความคิดของอัลกัรฺคี่ย์ ไม่ใช่อย่างที่ชาวตะวันตกเรียกว่า สามเหลี่ยมปัสกาล โดยอ้างถึงนักวิทยาศาสตร์ชาวฝรั่งเศสที่ชื่อ เบลส์ ปัสกาล (Pascal) (ค.ศ.1623-1662)

อัลกัรฺคี่ย์ได้ใช้ชีวิตส่วนใหญ่ของตนในเขตพื้นที่ภูเขาสูง เราจึงพบว่า อัลกัรฺคี่ย์ มีความชำนาญการอย่างมากในวิชาเรขาคณิตและวิศวกรรมศาสตร์ สิ่งดังกล่าวปรากฏในตำราเกี่ยวกับการขุดบ่อน้ำซึ่งเป็นตำราอ้างอิงสำคัญในภาควิชาวิศวกรรมศาสตร์

ส่วนหนึ่งจากความคิดทางคณิตศาสตร์ซึ่งอัลกัรฺคี่ย์ได้ประดิษฐ์คิดค้นและใช้ในตำราของตนได้แก่

1. ปรับปรุงกฎเกณฑ์ทั่วไปสำหรับการแก้สมการพีชคณิตที่มีกำลังสอง

2. วิเคราะห์กฎเกณฑ์ใหม่ๆ ในการสร้าง Square root

3. การคิดค้นวิธีการบวกและหาร Irrational number เป็นต้น

ผลงานทางวิชาการส่วนใหญ่ของอัลกัรฺคี่ย์สูญหายและถูกค้นพบได้น้อยมาก ซ้ำร้ายยังปรากฏว่า นักวิชาการตะวันตกในยุคหลังเป็นจำนวนมากได้ลอกเลียนแบบการประดิษฐ์คิดค้นของอัลกัรฺคี่ย์และอ้างว่าเป็นผลงานของตน เช่น ผลคูณของตัวเลขกำลังสาม (Cube) 2 จำนวนจะไม่ได้จำนวนเดียวของตัวเลขกำลังสาม ชาวตะวันตกกล่าวอ้างว่าผู้คิดค้นทฤษฎีนี้คือ ปิแอร์ เฟอร์มัท ชาวฝรั่งเศส ซึ่งเป็นการกล่าวอ้างที่ผิดถนัด เพราะทฤษฎีนี้ปรากฏอยู่ในข้อเขียนของอัลกัรฺคี่ย์ เป็นต้น

อัลกัรฺคี่ย์เป็นนักปราชญ์ผู้หนึ่งที่ไม่นิยมการถ่ายทอดและการแปล แต่ชอบแต่งตำรา วิเคราะห์ และวิพากษ์ตำราของผู้อื่นด้วยสำนวนที่เข้าใจได้ง่าย
ศาสตราจารย์ จอร์จฺ ซาร์ตัน กล่าวว่า “ยุโรปเป็นหนี้บุญคุณของอัลกัรฺคี่ย์ ซื่งได้นำเสนอทฤษฎีที่สำคัญและสมบูรณ์ที่สุดในวิชาพีชคณิตอย่างที่ทราบกัน ตำราของเขาในวิชาพีชคณิตยังคงถูกใช้กันในแวดวงคณิตศาสตร์-พีชคณิต จนถึงคริสต์ศตวรรษที่ 19”

มอส ฮิลเลียม ได้แปลตำรา “อัลกาฟีย์ ฟิล ฮิซาบ” ของอัลกัรฺคี่ย์จากภาษาอาหรับเป็นภาษาเยอรมันในปี ค.ศ.1878 ตำราเล่มนี้มีอิทธิพลอย่างใหญ่หลวงสำหรับนักวิชาการของยุโรปในเวลานั้น และเป็นตำราอ้างอิงสำคัญไปทั่วโลกจวบจนไม่นานมานี้

ส่วนหนึ่งจากตำราที่อัลกัรฺคี่ย์ได้แต่งเอาไว้ ได้แก่

1. ตำราเกี่ยวกับการขุดบ่อน้ำ

2. ตำรา “อัลฟัครี่ย์” ในวิชาคำนวณ

3. ตำรา “อัลกาฟีย์” ในวิชาคำนวณ

4. ตำรา อัลบะดีอฺ (การประดิษฐ์คิดค้น)

5. หนังสือเกี่ยวกับทฤษฎีในพีชคณิต

6. หนังสือรวบรวม 250 ปัญหาสารพันเกี่ยวกับสมการยกกำลังสอง